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教资笔试考试中教学设计题分值比例大，其中教学设计占40分，是考试的重点。

初中数学——《中位数和众数》

题目

阅读人民教育出版社数学八年级下册《中位数和众数》20.1.2(第一课时)的内容。

(1)在以上内容的教学过程中，如何发展学生的数据观念?(8分)

(2)拟定本节课的教学目标及重难点;(10分)

(3)根据以上内容，写出具体的教学过程。(12分)

参考答案

(1)数据观念是统计思想的一个重要组成部分，发展学生的数学观念可以从以下两个方面做起：①经历数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。数据分析是统计的核心，在本节课中，如果以平均收入来反映公司所有员工的月收入水平，很明显是不太合适的，但如果了解所有员工的收入情况，并进行数据分析，即可找到合理的解决问题的方式;②掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景选择合适的方法，发展学生的数据观念。义务教育阶段的统计学习既能让学生有意识地、正确地运用统计来解决实际问题，又能理智地分析他人的统计数据，以作出合理的判断。本节课学生不仅要掌握什么是中位数，还要学会怎样计算一组数据的中位数，根据这组数据的个数是奇数还是偶数，选择恰当的方法。这样，通过对数据的分析，既能根据问题的背景选择合适的方法，又能培养学生思维的灵活性。

(2)教学目标：

①掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数与众数;

②通过解决实际问题的过程，学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力，进一步发展数据观念;

③将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

教学重难点：

教学重点：掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数与众数;

教学难点：理解中位数、众数的意义。

(2)教学过程：

一、导入新课

以创设情境的方式来引入新课：小李在找工作时遇到了困惑，大家愿意帮帮他吗?他看到某公司的月平均工资六千多，小李觉得这个公司的待遇很不错，就去面试了，上班两个月，小李拿着工资单去找经理，说公司欺骗了他，他每个月才拿3000元，那么公司真的欺骗了他吗?如果公司没有骗他，那么我们应该在找工作时注意哪些数据呢?由此导入本节课课题《中位数和众数》。

二、探究新知

教师在大屏幕上呈现某公司员工月收入资料，引导学生计算这个公司员工的月平均工资是多少?明确：6276元。大家发现公司没有欺骗小李，

思考：用平均数反映公司全体员工的月收入水平合适吗?为什么?学生通过对比发现不合适，因为在25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，另外22名员工都在6276元以下，所以得出平均数不能反映公司员工的月收入水平。

教师提出问题：那么大家觉得哪个数字更为合适呢?预设：3400，因为这个数字处在正中间。教师点拨其实3400就是这组数据的中位数，那么大家能试着给中位数下个定义吗?学生以小组为单位讨论，然后找小组代表分享。预设1：首先要排序，处于中间位置的数就是中位数。预设2：先排序，再看数据个数，奇数个数据，那么处于中间位置的数就是中位数;偶数个数据，那么处于最中间位置的两个数的平均数就是中位数。师生共同总结中位数的概念：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

问题：谁能来说一说这个公司月收入的中位数是多少呢?通过中位数你又能获得哪些信息呢?明确：中位数是3400，说明除去月收入为3400的员工，一半员工收入高于3400，一半员工收入低于3400。教师引导学生课下思考：那么这个公司员工的平均月收入为什么比中位数高的多呢?。

三、巩固练习

教师大屏幕出示问题：一组数据为：9，18，6，7，2，5，1，10，8，7，则这组数据的中位数为多少?

四、课堂小结

教师向学生提出这样一个问题“通过今天的学习，你们有哪些收获呢?”，引导学生自己总结，教师进行补充。

五、布置作业

作业为：课后习题第2题，另外大家统计一下你们小组同学鞋子的尺码，并找出中位数，下节课分享。

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